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Fecha lìmite de entrega de la actividad: 12/09/2016 a las 15:00 hrs.
Profra. Ma. Eugenia Gonzàlez Sandoval
sábado, 3 de septiembre de 2016
ACTIVIDAD 3: PRODUCTO DE VECTORES
Explica y ejemplifica los siguientes productos de vectores: Producto de un escalar por un vector. Producto escalar y vectorial de vectores.
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Profra. Ma. Eugenia Gonzàlez Sandoval
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PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero.
ResponderEliminarEjemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES: El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicandola por la magnitud del otro vector.
Ejemplo:
Calcular el producto escalar de los vectores a = {1; 2} y b= {4; 8}
a · b = 1 · 4 + 2 · 8 = 4 + 16 = 20
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES: La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos.
Ejemplo:
Calcular el producto vectorial de los vectores = (1, 2, 3) y = (−1, 1, 2).
CASTILLO GALINDO ALLAN ENRIQUE
1.- PRODUCTO DE UN ESCALAR POR VECTOR:
ResponderEliminarEs el producto de una multiplicación de un vector, por un escalar, obteniendo un nuevo vector, teniendo en cuenta de que tengan la misma dirección, y mismo sentido, ya sea positivo o negativo.
EJEMPLO:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
2.- PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES: Es un numero real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del angulo que forman.
EJEMPLO:
Comprobar que los vectores v (4,12) y u (2,6) son linealmente dependientes; Comprobamos que sus componentes son proporcionales.
4/2 = 12/6 --> 24=24 son proporcionales.
Por lo tanto el vector v= 2u No forman una base
3.-PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:
El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido seria igual al avance al girar de u a v. El producto vectorial se puede expresar mediante un determinante.
EJEMPLO:
(uxv) u---> (-2,-2,4)*(3,-1.1)=-6+2+4=0
NIETO MARTINEZ KARLA PAOLA
*PRODUCTO DE UN ESCALAR POR VECTOR:
ResponderEliminar-Obtenemos un nuevo vector, con la multiplicación del vector anterior por una escalar, la cual tiene la misma dirección, en caso de ser negativa su sentido cambia.
EJEMPLO:
V= <4,3>
K=-5
(VK)= <-20,-15>
*PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES (PRODUCTO PUNTO):
-Es igual a multiplicar la magnitud de un vector por la magnitud del otro vector por el coseno del ángulo que forman.
( a·b=ab cosθ )
Da como resultado una magnitud escalar, pues carece de dirección y sentido.
EJEMPLO:
F=3N
d=4m
35°
Solución:
F · d= Fd cos35°
F · d= 3N · 4m · 0.8192= 9.83Nm
*PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES (PRODUCTO CRUZ):
-Es igual a multiplicar la magnitud de un vector por la componente perpendicular del otro respecto al primero. ( a x b=ab senθ )
El cual siempre es perpendicular al plano formado por los dos vectores que se multiplican.
EJEMPLO:
Calcular el producto vectorial de los siguientes vectores. F=25N y d=5N determinando el sentido del vector resultante c , con un angulo de 40°.
Solución:
|F · d|= Fd sen40°
|F · d|=25N · 5m · 0.6428= 80.35Nm
SERRANO VALDEZ MARIBEL
-PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero.Cuando se lleva a cabo una multiplicación, la escala de este cambia el modulo del vector, pero si es negativo cambiara el sentido.
ResponderEliminarEjemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
-PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES:Dados dos vectores "a" y "b" se llama producto escalar del vector a por el vector b (se lee "a" multiplicado escalar mente por "b", o "a" escalar "b" ).
Ejemplo:
a · b = axbx + ayby
a · b = (3)(6)+(2)(2)= 18+4= 22
-PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES: La magnitud de este se obtiene al realizar una multiplicación entre dos vectores , y debido a su contenido se debe de obtener un vector perpendicular a los otros vectores, y su sentido va a variar de acuerdo al ángulo formado entre los vectores.
Ejemplo:
a=(2,0,1) y b=(1,-1.3)
NOMBRE DE LA ALUMNA: MARTINEZ MARTINEZ DIANA LISETH
-producto de una escala por vectores: la multiplicación da como resultado otro vector con la misma orientación.
ResponderEliminarEJEMPLO:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
-Producto escalar de vectores: Es igual q multiplicar la magnitud de un vector por la magnitud de otro vector
EJEMPLO:
x*y=axbx+ayby
a*b=(8)(6)+(5)(2)=48+10=58
-Producto vectorial de vectores :Se obtiene al multiplicar dos vectores y el resultado de la multiplicación da otro vector perpendicular a los otros y cambia su ángulo ya que este se forma entre los dos ángulos que se multiplicaron.
Ejemplo:
A Cos30=10u(0.5)
A=5
Nombre alumno :Nicanor Alejandro Gutierrez Santoyo
-Producto de un escalar por un vector.
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector.
*Ejemplo:
V=(3,2)
k=2
kV=2(3,2)=(6,4)
*Producto Escalar:
Es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
A(3,2)
B(2,1)
A.B=3X2= 6 2X1=2 6+2=8
*Vectorial de dos vectores:
Es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos.
-Ejemplos:
u = 2i+3j+4k
v = 5i+6j+7k
w =(3.7–4.6)i-(2.7–4.5)j+(2.6-3.5)k
w =u×v=–3i+6j–3k
-Nombre: Sánchez Mateos Celeste -Grupo: 3IM3
1.- Producto de un escalar por un vector: Es decir, cuando hay un escalar multiplicando a u vector, es igual a que el escalar se multiplique por cada una de los componentes del vector ya que así por esto se obtiene un nuevo vector que consigue unas ciertas características las cuales son que tengan la misma dirección, y mismo sentido, al igual que este ya sea positivo o negativo.
ResponderEliminarEjemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
2.- Producto escalar de vectores: El producto escalar se comprende más fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores. Es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo:
Calcule el producto escalar de los vectores A= (5.-2-1) y B (-1, 3,-3)
Se calcula como:
A*B= Ax Bx+ AyBy+ AzBz= (5)(-1)+(-2)(3)+(1)(-2)= -13
3.- Producto Vectorial de Vectores: La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores de 180° entre ellos. O así mejor explicado La magnitud de este se obtiene al realizar una multiplicación entre dos vectores, y debido a su contenido se debe de obtener un vector perpendicular a los otros vectores
Ejemplo:
Calcular producto vectorial de los vectores
u = 2i+7j+4k
v = 5i+6j+7k
w =(7*7–4*6)i-(2¨*7–4*5)j+(2.6-3.5)k
w =u×v=–3i+6j–3k
Nombre: Osorio Rodriguez Adrian
Grupo: 3IM3
-PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero, en otras palabras es el producto de una multiplicación de un vector, por un escalar, obteniendo un nuevo vector,y cuando este llega a ser negativo el sentido va a cambiar.
*EJMPLO:
V = (4,2)
k = 2
k V = 2 (4,2) = (8,4)
-PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES:
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar Siendo este un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
*EJEMPLO:
A(2,1)
B(4,2)
A.B=2X1= 2 4X2=8 2+8=9
-PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:
es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican Siendo este La magnitud del producto vectorial de dos vectores dándonos el resultado de la multiplicación de las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman los dos vectores que se multiplicaron(< 180 grados)entre ambos.
*EJEMPLO:
•Vector a=3⋅i+2⋅j=(3,2)
•Vector b=2⋅i−j=(2,−1)
Resultado=−3⋅k⃗−4⋅k⃗=−7⋅k
NOMBRE: SALGADO MATA ITZEL TAMARA GRUPO:3IM3
PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN ESCALAR:
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector o producto ve un vector por un escalar da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original. Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector. Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas: V = (x, y) k V = k (x, y) = (kx, ky) Ejemplo: V = (2,1) k = 2 k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Ejemplo: V= (2, 2) k = -1 k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo por cada una de ellas.
PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES:
El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicandola por la magnitud del otro vector.
Ejemplo:
Calcular el producto escalar de los vectores a = {1; 2} y b= {4; 8}
a · b = 1 · 4 + 2 · 8 = 4 + 16 = 20
Producto escalar: Se llama producto escalar o producto interno de dos vectores A⃗ = (a1, a2, a3)
B⃗ = (b1, b2, b3), al escalar:
A⃗·B⃗ =a1b1 +a2b2 +a3b3
Observacio ́n importante: el producto escalar entre dos vectores es un numero
Ejemplos: 1) Si A⃗1 y A⃗2 son vectores de R2 con componentes A⃗1 = (−1,2) y A⃗2 = (2,−9), entonces el producto escalar entre ellos es: A⃗1 ·A⃗2 =(−1)2+2(−9)=−20 2) 1) Si B⃗1 y B⃗2 son vectores de R3 con componentes B⃗1 = (−3,−1,7) y B⃗2 = (−2, 0, )
ROJAS AVILA ASTRID NAOMI.
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarEjemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo
a = {1; 2} y b = {4; 8}
Producto vectorial es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores, esta operación es aplicada con frecuencia para resolver problemas matemáticos, físicos o de ingeniería.
Ejemplo 1. Calcular producto vectorial de los vectores a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
Alumno: Reynoso Ortega Francisco Javier
Grupo: 3IM-3
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector.
ResponderEliminarEjemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES: El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar Siendo este un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo:
A(2,1)
B(4,2)
A.B=2X1= 2 4X2=8 2+8=9
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
Ejemplo:
Vector a⃗ =3⋅i⃗ +2⋅j⃗ =(3,2)
Vector b⃗ =2⋅i⃗ −j⃗ =(2,−1)
a⃗ ×b⃗ =∣∣∣∣∣i⃗ 32j⃗ 2−1k⃗ 00∣∣∣∣∣=−3⋅k⃗ −4⋅k⃗ =−7⋅k⃗
NOMBRE: DEL CASTILLO VALLE SOFIA GIGDEM
GRUPO: 3IM3
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR: El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector.
ResponderEliminarEjemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES: El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar Siendo este un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo:
A(2,1)
B(4,2)
A.B=2X1= 2 4X2=8 2+8=9
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
Ejemplo:
Vector a⃗ =3⋅i⃗ +2⋅j⃗ =(3,2)
Vector b⃗ =2⋅i⃗ −j⃗ =(2,−1)
a⃗ ×b⃗ =∣∣∣∣∣i⃗ 32j⃗ 2−1k⃗ 00∣∣∣∣∣=−3⋅k⃗ −4⋅k⃗ =−7⋅k⃗
NOMBRE: DEL CASTILLO VALLE SOFIA GIGDEM
GRUPO: 3IM3
*Producto de un escalar por un vector*
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero.La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
>Ejemplo:
M=(6,8)
K=6
MK=(36,48)
*Producto escala de vectores*
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar.
A(5,4,3)y C(2,1,3)
AC= (5)(2)+(4)(1)+(3)(3)
AC=10+4+9
AC=23
*Producto vectorial de dos vectores*
El producto vectorial es una multiplicación entre vectores que da como resultado otro vector ortogonal a ambos. Dado que el resultado es otro vector, se define su módulo, dirección y sentido.
El módulo se calcula como el producto de los módulos de los vectores multiplicado por el seno del ángulo que los separa.
La dirección es sobre la recta ortogonal a ambos vectores, es decir que forma 90 grados con los mismos.
El sentido se calcula con la regla del tirabuzón, imaginando que gira por la recta ortogonal del origen entre uno y otro vector de tal forma que avance. Esto quiere decir que en el producto vectorial importa el orden en que se multiplican los vectores, ya que determina el sentido del vector resultado.
a·b = axbx+ayby.
a·b = a bcosθ.
CÁRDENAS HERNÁNDEZ MARELIE SUSANA GRUPO: 3IM3
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR VECTOR: Es un producto que obtenemos al multiplicar un vector, por un escalar, obteniendo un nuevo vector; estos deben tener una misma dirección, sentido, pueden ser positivos y negativos.
ResponderEliminarEjemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES: Producto escalar obtenido de dos vectores, es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo:
A(2,1)
B(4,2)
A.B=2X1= 2 4X2=8 2+8=9
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES: En matemáticas, el producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores.
Ejemplo:
a=(2,0,1) y b=(1,-1,3)
BALTAZAR CRUZ JAZMÍN ALHELÍ 3IM3
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR VECTOR:
ResponderEliminarEs el producto de una multiplicación de un vector, por un escalar, obteniendo un nuevo vector, teniendo en cuenta de que tengan la misma dirección, y mismo sentido, ya sea positivo o negativo.
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
-PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES:
El producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar Siendo este un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
EJEMPLO:
A(2,1)
B(4,2)
A.B=2X1= 2 4X2=8 2+8=9
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES: La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos.
EJEMPLO:
Calcular producto vectorial de los vectores A)(1,2,3) B)(2,1,-2)
Mendoza Castellanos Ana Paola. 3IM3
Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Ejemplo
V= (2, 2)
k = 1
k V = 1 (2, 2) = (2, 2)
Producto escalar de vectores
Es una multiplicación entre dos vectores que da como resultado un escalar. Se comprende mas fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores.
Ejemplo:
A(2,2)
B(3,4)
A.B=2x2=4 4x3=12 4+12=16
Producto escalar y vectorial de vectores
Es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido seria igual al avance al girar. El producto se puede expresar mediante un determinante.
Hernández Sánchez Handy Alexa
3IM3
*Producto de un escalar por un vectorial
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector y si es negativo cambia también el sentido.
Por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (6,1)
k = 2
k V = 2 (6, 1) = (12, 2)
*Producto escalar de vector
El producto escalar de dos vectores se puede construir, tomando la componente de un vector en la dirección del otro vector y multiplicando la por la magnitud del otro vector.
(6) (3) + (3) (2)= 18+6 = 24
*Producto vectorial de vectores
Se representa de forma compacta por medio de un determinante que para el caso de dimensión 3x3 tiene un desarrollo matemático conveniente.
PINEDA TORRES KAREN
GRUPO: 3IM3
PRODUCTO DE UN ESCALAR POR UN VECTOR
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero.
Ejemplo:
V= (3,2)
K= 2
KV= 2(3,2)= (6,4)
PRODUCTO ESCALAR DE UN VECTOR
El producto escalar se comprende más fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores.
Ejemplo:
Calcula el producto escalar de los vectores A (3,4) y B (1,2)
A*B= 3*1+ 4*2= 3+8= 11
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES
es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene. Debido a su capacidad de obtener un vector perpendicular a otros dos vectores, cuyo sentido varía de acuerdo al ángulo formado entre estos dos vectores.
Ejemplo:
A (3, 5, 6) B (2, -5, -3)
García Ramírez Joel
Grupo 3IM3
SOTO LUCAS FRANCISCO DAVID 3IM3
ResponderEliminar1. Producto de un escalar por un vector.
Si multiplicamos el vector u(a,b) por un nº real k (escalar) el resultado es otro vector k·u que tendrá por coordenadas (k·a,k·b); por lo que el módulo de k·u será igual a │k│·módulo de u; y las tangentes de los argumentos coinciden ya que k·b/k·a = b/a con lo cual los vectores u y k·u tiene la misma dirección. Si k>0 tendrán el mismo sentido y contrario si k<0.
En forma polar: R= módulo ; α= argumento de u; u= Rα entonces será:
k·u=(|k|·R)α si k>0 (mantiene el sentido de u) ; mientras que k·u=(|k|·R)180º+α si k<0
Ejemplo:
V= (2, 2)
k = -1
k V = -1 (2, 2) = (-2, -2)
2. El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Calcular el producto escalar de los vectores a = {1; 2} y b = {4; 8}.
Solución
a · b = 1 · 4 + 2 · 8 = 4 + 16 = 20
3. El producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
Calcular producto vectorial de los vectores a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
Решение
a × b = i j k =
1 2 3
2 1 -2
= i(2 · (-2) - 3 · 1) - j(1 · (-2) - 2 · 3) + k(1 · 1 - 2 · 2) = {-7; 8; -3}
Producto escalar de un vector :
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero.
Ejemplo :
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Producto vectorial de vectores:
Es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimensional. El resultado es un vector perpendicular a los vectores que se multiplican, y por lo tanto normal al plano que los contiene.
= (1, 2, 3) y
= (−1, 1, 2).
Martínez Ayala Flor Daniela 3IM3
Producto de un escalar por un vector
ResponderEliminarEl producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. La dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.
Si por ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
Alumna: Maya Acevedo Karyme Jazmin 3IM3
-El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
ResponderEliminar-PRODUCTO ESCALAR:es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo.1
-PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES:
El producto vectorial de dos vectores produce un vector vector u x vector v perpendicular a los dos vectores
Todo vector tiene sus propias particularidades como son: sumódulo, su dirección y su sentido
PRODUCTO ESCALAR, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una aplicación cuyo dominio es V 2 y su codominio es K, donde V es un espacio vectorial y K el conjunto de los escalares respectivo.
ResponderEliminarEjemplo:
Calcule el producto escalar de los vectores A= (5.-2-1) y B (-1, 3,-3)
Se calcula como:
A*B= Ax Bx+ AyBy+ AzBz= (5)(-1)+(-2)(3)+(1)(-2)= -13
PRODUCTO ESCALAR DE VECTORES: Es un numero real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del angulo que forman.
EJMPLO
x*y=axbx+ayby
a*b=(8)(6)+(5)(2)=48+10=58
PRODUCTO VECTORIAL DE VECTORES: La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores
El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido seria igual al avance al girar de u a v.
EJEMPLO:
(uxv) u---> (-2,-2,4)*(3,-1.1)=-6+2+4=0
jOAQUIN eSPARZA dAVID 3IM3
1.-El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero. En un espacio vectorial es una forma bilineal, hermética y definida positiva, por lo que se puede considerar una forma cuadrática definida positiva.
ResponderEliminarPor ejemplo el vector V tiene 2 coordenadas:
V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)
Ejemplo:
V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)
2.-
Producto escalar: El producto escalar se comprende más fácilmente cuando se estudian sus propiedades geométricas a partir de las definiciones de suma y diferencia de vectores.
EJEMPLO
Sean , y . Hallar
a.A x B b.B x A
c. un escalar cualquiera
d.(A x B) x C
e.A x (B x C)
f.A x (B + C)
g.A x B + A x C
3.- Es ahora, al referirnos al producto vectorial, cuando al signo de multiplicar lo representamos con el aspa o cruz de ahí que también llamemos producto cruz.
Calcular el producto vectorial de los vectores = (1, 4, 3) y = (−1, 1, 3).
NOVERÓN PADILLA ABRIL 3IM3
Producto de un escalar por un vector: multiplicar un vector por un número “m” equivale a alargar (o encoger) su módulo tantas veces como indica el valor absoluto de “m”, e invertir su sentido si “m” es negativo.
ResponderEliminarEl número “m” por el que se multiplica un vector recibe el nombre de escalar.
Resulta un vector que tiene la misma dirección pero modifica su magnitud
Ejemplo:
V= (4, 4)
k = -1
k V = -1 (4,4) = (-4, -4)
Producto escalar: El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.
Ejemplo:
a = {1; 2} y b = {4; 8}
Producto vectorial: El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v.
Ejemplo:
a·b = axbx+ayby.
a·b = a bcosθ
Garcia Bautista Edgar Eduardo
El producto de un escalar por un vector da por resultado otro vector, con la misma dirección que el primero, al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector en caso de ser negativo cambia también el sentido, la dirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.
ResponderEliminarEjemplo:
A:(4,9)
B: 2
A B: 2 (4,9)= (8,18)
Producto escalar es una multiplicación entre dos vectores que dan como resultado otro vector, el cual forma un angulo recto (de 90°), esto con ambos vectores.
Ejemplo:
a = {1; 2} y b = {4; 8}.
a · b = 1 · 4 + 2 · 8 = 4 + 16 = 20
Producto vectorial, es todo aquel resultado de la multiplicación de dos vectores que dan como resultado ascendente a una posición.
Ejemplo:
a = {1; 2; 3} y b = {2; 1; -2}.
|I J K |
a * b=|1 2 3 |=
|2 1 -2|
= i(2 · (-2) - 3 · 1) - j(1 · (-2) - 2 · 3) + k(1 · 1 - 2 · 2) = {-7; 8; -3}
Mejia Jaime Rodrigo